image

Mathlib.ModelTheory.Arithmetic.Presburger.Semilinear.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsSemilinearSet.image

← MathLib Explorer

English

If s is semilinear, then its image under a map f is semilinear.

Русский

Если s семилинейно, то образ f(s) семилинейно.

LaTeX

$$$IsSemilinearSet(s) \Rightarrow IsSemilinearSet((f) '' s).$$$

Lean4

theorem image (hs : IsSemilinearSet s) (f : F) : IsSemilinearSet (f '' s) :=
  by
  rcases hs with ⟨S, hS, hS', rfl⟩
  simp_rw [sUnion_eq_biUnion, image_iUnion]
  exact biUnion hS fun s hs => ((hS' s hs).image f).isSemilinearSet

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru