XIsoOfEq_hom_comp_XIsoOfEq_hom — Mathlib

English

The toGradedObjectFunctor is faithful, i.e., morphisms are determined by their images on graded components.

Русский

Функтор toGradedObjectFunctor верен: морфизмы определяется по их изображениям на градуированных компонентах.

LaTeX

$$$\text{toGradedObjectFunctor} \text{ is faithful}$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem XIsoOfEq_hom_comp_XIsoOfEq_hom (K : HomologicalComplex V c) {p₁ p₂ p₃ : ι} (h₁₂ : p₁ = p₂) (h₂₃ : p₂ = p₃) :
    (K.XIsoOfEq h₁₂).hom ≫ (K.XIsoOfEq h₂₃).hom = (K.XIsoOfEq (h₁₂.trans h₂₃)).hom :=
  by
  dsimp [XIsoOfEq]
  simp only [eqToHom_trans]

Похожие утверждения