apply_symm_apply

Mathlib.ModelTheory.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.Equiv.apply_symm_apply

English

For any L-equivalence f: M ≃[L] N and any a ∈ N, we have f(f.symm(a)) = a.

Русский

Для любой L-эквивалентности f: M ≃_L N и любого a ∈ N выполняется f(f^{-1}(a)) = a.

LaTeX

$$$f\bigl(f^{-1}(a)\bigr) = a$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_symm_apply (f : M ≃[L] N) (a : N) : f (f.symm a) = a :=
  f.toEquiv.apply_symm_apply a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru