symm_apply_apply

Mathlib.ModelTheory.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.Equiv.symm_apply_apply

English

For any L-equivalence f: M ≃[L] N and any a ∈ M, we have f.symm(f(a)) = a.

Русский

Для любой L-эквивалентности f: M ≃_L N и любого a ∈ M выполнено f^{-1}(f(a)) = a.

LaTeX

$$$f^{-1}\bigl(f(a)\bigr) = a$$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_apply_apply (f : M ≃[L] N) (a : M) : f.symm (f a) = a :=
  f.toEquiv.symm_apply_apply a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru