XIsoOfEq_inv_comp_XIsoOfEq_inv — Mathlib

English

A morphism of bicomplexes is given by a graded-object morphism together with horizontal and vertical compatibility data, forming a morphism K ⟶ L.

Русский

Морфизм биокомплексoв задаётся морфизмом градуированного объекта вместе с данными совместимости по горизонтальным и вертикальным направлениям, образуя морфизм K ⟶ L.

LaTeX

$$$\mathrm{homMk} : (f : K.toGradedObject \to L.toGradedObject) \to K \to L$ with compatibility conditions$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem XIsoOfEq_inv_comp_XIsoOfEq_inv (K : HomologicalComplex V c) {p₁ p₂ p₃ : ι} (h₂₁ : p₂ = p₁) (h₃₂ : p₃ = p₂) :
    (K.XIsoOfEq h₂₁).inv ≫ (K.XIsoOfEq h₃₂).inv = (K.XIsoOfEq (h₃₂.trans h₂₁).symm).hom :=
  by
  dsimp [XIsoOfEq]
  simp only [eqToHom_trans]

Похожие утверждения