inducedStructure — Mathlib

English

A bijection e: M ≃ N induces a first-order equivalence between M and N with the induced structure on N.

Русский

Биекция e: M ≃ N индуцирует первое-order эквивалентность между M и N с индукционированной структурой на N.

LaTeX

$$$(e : M \simeq N) \mapsto (\text{inducedStructure } e)\;\text{is a } L\text{-Equiv } M \ N.$$$

Lean4

/-- A structure induced by a bijection. -/
@[simps!]
def inducedStructure (e : M ≃ N) : L.Structure N :=
  ⟨fun f x => e (funMap f (e.symm ∘ x)), fun r x => RelMap r (e.symm ∘ x)⟩

Похожие утверждения