not_all_isAtomic — Mathlib

English

Relabeling a bounded formula preserves atomicity: if φ is atomic, then φ.relabel f is atomic for any relabeling f.

Русский

Перебренкация ограниченной формулы сохраняет атомарность: если φ атомарна, то φ.relabel f атомарна для любой переименованной функции.

LaTeX

$$$\forall {L} {\alpha} {\beta} {n} {m} (\varphi : L.BoundedFormula \alpha m), \ varphi.IsAtomic \rightarrow \forall f : \alpha \to (\beta \oplus (\mathrm{Fin}~n)), (\varphi.relabel f).IsAtomic.$$$

Lean4

theorem not_all_isAtomic (φ : L.BoundedFormula α (n + 1)) : ¬φ.all.IsAtomic := fun con => by cases con

Похожие утверждения