not_all_isQF

Mathlib.ModelTheory.Complexity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.BoundedFormula.not_all_isQF

English

For every φ of arity n+1, φ.all is not quantifier-free.

Русский

Для любой φ с размерностью n+1 выражение ∀ не является квантитно-фри.

LaTeX

$$$\neg IsQF(\varphi.\all)$$$

Lean4

theorem not_all_isQF (φ : L.BoundedFormula α (n + 1)) : ¬φ.all.IsQF := fun con =>
  by
  obtain - | con := con
  exact φ.not_all_isAtomic con

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru