relabel

Mathlib.ModelTheory.Complexity

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.BoundedFormula.IsPrenex.relabel

← MathLib Explorer

English

Relabel preserves quantifier-free-ness.

Русский

Переобозначение переменных сохраняет квантитность.

LaTeX

$$$IsQF(\varphi.relabel f)$$$

Lean4

theorem relabel {m : ℕ} {φ : L.BoundedFormula α m} (h : φ.IsPrenex) (f : α → β ⊕ (Fin n)) : (φ.relabel f).IsPrenex :=
  IsPrenex.recOn h (fun h => (h.relabel f).isPrenex) (fun _ h => by simp [h.all]) fun _ h => by simp [h.ex]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru