mono — Mathlib

English

If A is definable from s, then any subset B containing A is also definable from s.

Русский

Если A определимо по отношению к s, то любая подмножество B, содержащее A, тоже определимо по отношению к s.

LaTeX

$$$A.Definable L s \rightarrow (A \subseteq B) \rightarrow B.Definable L s.$$$

Lean4

theorem mono (hAs : A.Definable L s) (hAB : A ⊆ B) : B.Definable L s :=
  by
  rw [definable_iff_empty_definable_with_params] at *
  exact hAs.map_expansion (L.lhomWithConstantsMap (Set.inclusion hAB))

Похожие утверждения