sdiff — Mathlib

English

IsAtomic relabel lemma and its simp extension ensuring compatibility with relabeling.

Русский

Лемма атомарности переименования и ее упрощенная версия совместимость с переименованием.

LaTeX

$$$\forall {L} {\alpha} {\beta} {n} {m} (φ : L.BoundedFormula \alpha m), φ.IsAtomic \rightarrow \forall f : \alpha \to (\beta \oplus (\mathrm{Fin}~n)), (\varphi.relabel f).IsAtomic.$$$

Lean4

@[simp]
theorem sdiff {s t : Set (α → M)} (hs : A.Definable L s) (ht : A.Definable L t) : A.Definable L (s \ t) :=
  hs.inter ht.compl

Похожие утверждения