himp — Mathlib

English

Definability is preserved under preimages via relabeling and composition with an argument function.

Русский

Определяемость сохраняется под предобразием через переназначение и композицию с аргументной функцией.

LaTeX

$$$A.Definable L s \rightarrow A.Definable L ((fun g : β → M => g \circ f)^{-1}' s).$$$

Lean4

@[simp]
theorem himp {s t : Set (α → M)} (hs : A.Definable L s) (ht : A.Definable L t) : A.Definable L (s ⇨ t) := by
  rw [himp_eq]; exact ht.union hs.compl

Похожие утверждения