IsElementary

Mathlib.ModelTheory.ElementarySubstructures

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.Substructure.IsElementary

Lean4

/-- A substructure is elementary when every formula applied to a tuple in the substructure
  agrees with its value in the overall structure. -/
def IsElementary (S : L.Substructure M) : Prop :=
  ∀ ⦃n⦄ (φ : L.Formula (Fin n)) (x : Fin n → S), φ.Realize (((↑) : _ → M) ∘ x) ↔ φ.Realize x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru