isElementary

Mathlib.ModelTheory.ElementarySubstructures

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.ElementarySubstructure.isElementary

English

If M satisfies a theory T, then any elementary substructure S of M satisfies T as well.

Русский

Если M удовлетворяет теории T, то и любая элементарная подструктура S M удовлетворяет T.

LaTeX

$$$M ⊨ T \Rightarrow S ⊨ T$$$

Lean4

@[simp]
theorem isElementary (S : L.ElementarySubstructure M) : (S : L.Substructure M).IsElementary :=
  S.isElementary'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru