theory_model_iff

Mathlib.ModelTheory.ElementarySubstructures

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.ElementarySubstructure.theory_model_iff

← MathLib Explorer

English

For S as an elementary substructure of M and T a theory, S ⊨ T iff M ⊨ T.

Русский

Для S как элементарной подструктуры M и T теории, S ⊨ T эквивалентно M ⊨ T.

LaTeX

$$$S ⊨ T \iff M ⊨ T$$$

Lean4

@[simp]
theorem theory_model_iff (S : L.ElementarySubstructure M) (T : L.Theory) : S ⊨ T ↔ M ⊨ T := by
  simp only [Theory.model_iff, realize_sentence]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru