instNonempty

Mathlib.ModelTheory.ElementarySubstructures

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.ElementarySubstructure.instNonempty

English

If M is nonempty, then any elementary substructure S is nonempty.

Русский

Если M непусто, то любая элементарная подструктура S непустая.

LaTeX

$$$M \neq \varnothing \Rightarrow S \neq \varnothing$$$

Lean4

instance instNonempty [Nonempty M] {S : L.ElementarySubstructure M} : Nonempty S :=
  (model_nonemptyTheory_iff L).1 inferInstance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru