imp_sup_left — Mathlib

English

If φ ⟹[T] θ and ψ ⟹[T] θ then φ ⟹[T] θ via the max(φ, ψ).

Русский

Если φ и ψ обоими приводят к θ, то φ ⟹[T] θ через максимум между φ и ψ.

LaTeX

$$$T.\\mathrm{Imp}(φ, θ) \\to T.\\mathrm{Imp}(ψ, θ) \\to T.\\mathrm{Imp}(\\mathrm{max}(φ, ψ), θ)$$$

Lean4

theorem imp_sup_left (φ ψ : L.BoundedFormula α n) : φ ⟹[T] φ ⊔ ψ := fun M v xs =>
  by
  simp only [BoundedFormula.realize_imp, BoundedFormula.realize_sup]
  exact Or.inl

Похожие утверждения