sup_imp_iff — Mathlib

English

Relation between sup and implication: φ ⟹ θ leads to max(φ, ψ) ⟹ θ under certain conditions.

Русский

Связь между максимумом и импликацией: φ ⟹ θ ведёт к max(φ, ψ) ⟹ θ при определённых условиях.

LaTeX

$$Связь: φ ⟹ θ и ψ ⟹ θ ⇒ max(φ, ψ) ⟹ θ$$

Lean4

theorem sup_imp_iff {φ ψ θ : L.BoundedFormula α n} : (φ ⊔ ψ ⟹[T] θ) ↔ (φ ⟹[T] θ) ∧ (ψ ⟹[T] θ) :=
  ⟨fun h => ⟨(imp_sup_left _ _).trans h, (imp_sup_right _ _).trans h⟩, fun ⟨h₁, h₂⟩ => sup_imp h₁ h₂⟩

Похожие утверждения