IsUltrahomogeneous — Mathlib

English

Equivalent formulation of existence criteria for K as an age of a countably generated structure using countability and hereditary/joint embedding conditions.

Русский

Эквивалентная формулировка существования K как возраста счетно порождаемой структуры с условиями счётности и наследуемости/совместной вложенности.

LaTeX

$$Is equivalent to exists_cg_is_age_of with countable quotient and FG/Hereditary/JointEmbedding assumptions$$

Lean4

/-- A structure `M` is ultrahomogeneous if every embedding of a finitely generated substructure
into `M` extends to an automorphism of `M`. -/
def IsUltrahomogeneous : Prop :=
  ∀ (S : L.Substructure M) (_ : S.FG) (f : S ↪[L] M), ∃ g : M ≃[L] M, f = g.toEmbedding.comp S.subtype

Похожие утверждения