xPrevIsoSelf

Mathlib.Algebra.Homology.HomologicalComplex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomologicalComplex.xPrevIsoSelf

Lean4

/-- If there is no `i` so `c.Rel i j`, then `C.xPrev j` is isomorphic to `C.X j`. -/
def xPrevIsoSelf {j : ι} (h : ¬c.Rel (c.prev j) j) : C.xPrev j ≅ C.X j :=
  eqToIso <|
    congr_arg C.X
      (by
        dsimp [ComplexShape.prev]
        rw [dif_neg]
        push_neg; intro i hi
        have : c.prev j = i := c.prev_eq' hi
        rw [this] at h; contradiction)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru