xNextIsoSelf

Mathlib.Algebra.Homology.HomologicalComplex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomologicalComplex.xNextIsoSelf

Lean4

/-- If there is no `j` so `c.Rel i j`, then `C.xNext i` is isomorphic to `C.X i`. -/
def xNextIsoSelf {i : ι} (h : ¬c.Rel i (c.next i)) : C.xNext i ≅ C.X i :=
  eqToIso <|
    congr_arg C.X
      (by
        dsimp [ComplexShape.next]
        rw [dif_neg]; rintro ⟨j, hj⟩
        have : c.next i = j := c.next_eq' hj
        rw [this] at h; contradiction)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru