xPrevIso_comp_dTo — Mathlib

English

For φ: K ⟶ L and h: n = n', the naturality holds: φ.f n ≫ (L.XIsoOfEq h).hom = (K.XIsoOfEq h).hom ≫ φ.f n'.

Русский

Для φ: K ⟶ L и h: n = n' выполняется естественность: φ.f n ∘ (L.XIsoOfEq h).hom = (K.XIsoOfEq h).hom ∘ φ.f n'.

LaTeX

$$$\\\\forall {K L} \\\\; (\\\\phi : K \\\\longrightarrow L) \\\\; {n n' : ι} \\\\; (h : n = n') \\\\Rightarrow \\\\; \\\\phi.f n \\\\circ (L.XIsoOfEq h).hom = (K.XIsoOfEq h).hom \\\\circ \\\\phi.f n'$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem xPrevIso_comp_dTo {i j : ι} (r : c.Rel i j) : (C.xPrevIso r).inv ≫ C.dTo j = C.d i j := by simp [C.dTo_eq r]

Похожие утверждения