toEmbedding_toPartialEquiv — Mathlib

English

Two partial equivalences are equal iff there exists a domain equality and a pointwise comparison as in ext.

Русский

Две частичные эквивалентности равны тогда и только тогда, когда существует равенство домена и послойное сравнение.

LaTeX

$$$f=g \iff \exists h_{dom}: f.dom = g.dom,\; \forall x:\, M,\forall h:\, x \in f.dom,\; f(x)=g(x).$$$

Lean4

@[simp]
theorem toEmbedding_toPartialEquiv (f : M ↪[L] N) : PartialEquiv.toEmbeddingOfEqTop (f := f.toPartialEquiv) rfl = f :=
  rfl

Похожие утверждения