instDirectedSystemSubtypeMemSubstructureDomCoeOrderHomPartialEquivEmbeddingInclusion

English

In a directed system of partial equivalences, the domain (respectively codomain) of the limit is the sup of the domains (resp. codomains).

Русский

Для направленной системы частичных эквив диапазон деноминации предельного объекта равен Sup доменов (и подпор cod).

LaTeX

$$$\text{dom}_{\text{partialEquivLimit}}(S) = \bigsqcup_i (S_i).dom$ or\ iSup_i (S_i).dom,$$$$

Lean4

instance : DirectedSystem (fun i ↦ (S i).dom) (fun _ _ h ↦ Substructure.inclusion (dom_le_dom (S.monotone h)))
    where
  map_self _ _ := rfl
  map_map _ _ _ _ _ _ := rfl

Похожие утверждения