isSatisfiable — Mathlib

English

A theory is satisfiable if there exists a model of the theory. If a nonempty model exists, the theory is satisfiable.

Русский

Теория удовлетворима, если существует модель этой теории. При наличии непустой модели теория удовлетворима.

LaTeX

$$$T \\text{ IsSatisfiable} \\;\Longleftrightarrow\\; \\exists M (\\;M \\text{ моделирует } T\\;)$$$

Lean4

theorem isSatisfiable (M : Type w) [Nonempty M] [L.Structure M] [M ⊨ T] : T.IsSatisfiable :=
  ⟨((⊥ : Substructure _ (ModelType.of T M)).elementarySkolem₁Reduct.toModel T).shrink⟩

Похожие утверждения