isFinitelySatisfiable — Mathlib

English

If a theory T has a model of a certain cardinality bound, then the union of the theory with a distinct-constants theory is satisfiable.

Русский

Если теорию T можно моделировать в заданном кардинальном ограничении, то объединение теории T с теорией различных констант удовлетворимо.

LaTeX

$$$$ \\forall T,s,M\\, [L.Structure M] [M \\vDash T] \\; (\\text{card bound}) \\Rightarrow ( (L.lhomWithConstants α).onTheory T \\cup L.distinctConstantsTheory s ).IsSatisfiable $$$$

Lean4

theorem isFinitelySatisfiable (h : T.IsSatisfiable) : T.IsFinitelySatisfiable := fun _ => h.mono

Похожие утверждения