mem_or_not_mem

Mathlib.ModelTheory.Satisfiability

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.completeTheory.mem_or_not_mem

← MathLib Explorer

English

In completeTheory, φ ∈ T or φ.not ∈ T (alternative version).

Русский

В completeTheory φ ∈ T или φ.not ∈ T (альтернативная версия).

LaTeX

$$$φ ∈ \\text{completeTheory}(M) \\lor φ.not ∈ \\text{completeTheory}(M)$$$

Lean4

theorem mem_or_not_mem (φ : L.Sentence) : φ ∈ L.completeTheory M ∨ φ.not ∈ L.completeTheory M := by
  simp_rw [completeTheory, Set.mem_setOf_eq, Sentence.Realize, Formula.realize_not, or_not]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru