realize_rel — Mathlib

English

Under the equivalence between constants and variables provided by constantsVarsEquivLeft, the realization of t mapped through the equivalence equals the realization of t under the original variables–constants mapping.

Русский

При эквивалентности между константами и переменными, задаваемой constantsVarsEquivLeft, реализация t через эквивалентность равна реализации t через исходное отображение переменных и констант.

LaTeX

$$$ (constantsVarsEquivLeft\; t).realize \left( \Sum.elim (\Sum.elim (\lambda a \to ↑(L.con a)) v) xs\right) = t.realize (\Sum.elim v xs) $$$

Lean4

@[simp]
theorem realize_rel {k : ℕ} {R : L.Relations k} {ts : Fin k → L.Term _} :
    (R.boundedFormula ts).Realize v xs ↔ RelMap R fun i => (ts i).realize (Sum.elim v xs) :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения