realize_iff — Mathlib

English

For φ and ψ, the realization of φ iff ψ is equivalent to the realizations of φ and ψ composing the biconditional.

Русский

Для формул φ и ψ реализация φ эквивалентна ψ эквиваленція равна реализации φ и ψ совместно образуют эквиваленцию.

LaTeX

$$$ (\phi \leftrightarrow \psi)^M(v) \iff (\phi^M(v) \iff \psi^M(v)) $$$

Lean4

@[simp]
theorem realize_iff : (φ.iff ψ).Realize v ↔ (φ.Realize v ↔ ψ.Realize v) :=
  BoundedFormula.realize_iff

Похожие утверждения