theory_model — Mathlib

English

Two L-structures M and N are elementarily equivalent if there exists a strong homomorphism preserving all first-order truths from M to N.

Русский

Две L-структуры M и N элементарно эквивалентны, если существует сильный гомоморфизм, сохраняющий все истинности первого порядка между ними.

LaTeX

$$$M \equiv_L N$$$

Lean4

theorem theory_model [M ⊨ T] : N ⊨ T :=
  ⟨fun φ hφ => (realize_sentence g φ).1 (Theory.realize_sentence_of_mem T hφ)⟩

Похожие утверждения