infinite_iff

Mathlib.ModelTheory.Semantics

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.ElementarilyEquivalent.infinite_iff

← MathLib Explorer

English

Transitivity of elementary equivalence.

Русский

Если M эквивалентна N, а N эквивалентна P, то M эквивалентна P.

LaTeX

$$M ≅_L N → N ≅_L P → M ≅_L P$$

Lean4

theorem infinite_iff (h : M ≅[L] N) : Infinite M ↔ Infinite N :=
  (model_infiniteTheory_iff L).symm.trans (h.theory_model_iff.trans (model_infiniteTheory_iff L))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru