coe_iInf

Mathlib.ModelTheory.Substructures

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.Substructure.coe_iInf

← MathLib Explorer

English

The carrier of iInf S equals the intersection of carriers over all i.

Русский

Носитель iInf S равен пересечению носителей по всем i.

LaTeX

$$$$ ((iInf\; fun\ i \to S_i) : Set M) = \bigcap_i (S_i : Set M) $$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_iInf {ι : Sort*} {S : ι → L.Substructure M} :
    ((⨅ i, S i : L.Substructure M) : Set M) = ⋂ i, (S i : Set M) := by simp only [iInf, coe_sInf, Set.biInter_range]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru