closure_empty

Mathlib.ModelTheory.Substructures

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.Substructure.closure_empty

English

The closure of the empty set is the bottom substructure.

Русский

Замыкание пустого множества равно нижней подструктуре.

LaTeX

$$$$ \operatorname{closure}_L(\varnothing) = \bot. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem closure_empty : closure L (∅ : Set M) = ⊥ :=
  (Substructure.gi L M).gc.l_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru