comap

Mathlib.ModelTheory.Substructures

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.Substructure.comap

Lean4

/-- The preimage of a substructure along a homomorphism is a substructure. -/
@[simps]
def comap (φ : M →[L] N) (S : L.Substructure N) : L.Substructure M
    where
  carrier := φ ⁻¹' S
  fun_mem {n} f x
    hx := by
    rw [mem_preimage, φ.map_fun]
    exact S.fun_mem f (φ ∘ x) hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru