map_comap_map

Mathlib.ModelTheory.Substructures

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.Substructure.map_comap_map

English

The image of the join (supremum) under a map equals the join of the images.

Русский

Образ объединения (верхняя граница) под отображением равен объединению образов.

LaTeX

$$$\\mathrm{map}\,f\\,(S \\sqcup T) = (\\mathrm{map}\,f\\,S) \\sqcup (\\mathrm{map}\,f\\,T)$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_comap_map {f : M →[L] N} : ((S.map f).comap f).map f = S.map f :=
  (gc_map_comap f).l_u_l_eq_l _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru