map_id

Mathlib.ModelTheory.Substructures

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.Substructure.map_id

English

Mapping by the identity homomorphism leaves a substructure unchanged.

Русский

Отображение по тождественному гомоморфизму не меняет подструктуру.

LaTeX

$$$S.map(\\mathrm{Hom.id}\\ L\\ M) = S$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_id (S : L.Substructure M) : S.map (Hom.id L M) = S :=
  SetLike.coe_injective <| Set.image_id _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru