comap_sup_map_of_injective

Mathlib.ModelTheory.Substructures

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.Substructure.comap_sup_map_of_injective

English

For S : ι → L.Substructure M, the same relation holds: (⨅ i, (S i).map f).comap f = ⨅ i, S i.

Русский

Для семейства ι→ S_i, имеем: comap f(⨅ i, S_i.map f) = ⨅ i, S_i.

LaTeX

$$$\forall S : \iota \to \mathrm{Sub}_L(M), (\bigwedge_i (S_i.map f)).\mathrm{comap} f = \bigwedge_i S_i$$$

Lean4

theorem comap_sup_map_of_injective (S T : L.Substructure M) : (S.map f ⊔ T.map f).comap f = S ⊔ T :=
  (gciMapComap hf).u_sup_l _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru