range_eq_map

Mathlib.ModelTheory.Substructures

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.Hom.range_eq_map

English

For an L-hom f: M →[L] N, the range equals the image of the top substructure under f; i.e., f(⊤) = range f.

Русский

Для гомоморфизма f: M →[L] N образ равно образу верхней подструктуры f(⊤).

LaTeX

$$$ \operatorname{range}(f) = f(\top) $$$

Lean4

theorem range_eq_map (f : M →[L] N) : f.range = map f ⊤ :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru