range_comp_le_range

Mathlib.ModelTheory.Substructures

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.Hom.range_comp_le_range

← MathLib Explorer

English

For L-homs f and g as above, range(g ∘ f) ⊆ range(g).

Русский

Для гомоморфизмов f и g: range(g ∘ f) ⊆ range(g).

LaTeX

$$$ \operatorname{range}(g\circ f) \subseteq \operatorname{range}(g) $$$

Lean4

theorem range_comp_le_range (f : M →[L] N) (g : N →[L] P) : range (g.comp f : M →[L] P) ≤ range g :=
  SetLike.coe_mono (Set.range_comp_subset_range f g)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru