range_le_iff_comap — Mathlib

English

If f and g are equal on s, then they are equal on the closure of s.

Русский

Если две отображения f и g совпадают на множестве s, они совпадают на замыкании s.

LaTeX

$$$ \text{EqOn}(f,g,s) \Rightarrow \text{EqOn}(f,g,\operatorname{closure}(s)) $$$

Lean4

theorem range_le_iff_comap {f : M →[L] N} {p : L.Substructure N} : range f ≤ p ↔ comap f p = ⊤ := by
  rw [range_eq_map, map_le_iff_le_comap, eq_top_iff]

Похожие утверждения