eqLocus

Mathlib.ModelTheory.Substructures

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.Hom.eqLocus

Lean4

/-- The substructure of elements `x : M` such that `f x = g x` -/
def eqLocus (f g : M →[L] N) : Substructure L M
    where
  carrier := {x : M | f x = g x}
  fun_mem {n} fn x
    hx :=
    by
    have h : f ∘ x = g ∘ x := by
      ext
      repeat' rw [Function.comp_apply]
      apply hx
    simp [h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru