range_subtype

Mathlib.ModelTheory.Substructures

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FirstOrder.Language.Substructure.range_subtype

Lean4

theorem range_subtype (S : L.Substructure M) : S.subtype.toHom.range = S :=
  by
  ext x
  simp only [Hom.mem_range, Embedding.coe_toHom, coe_subtype]
  refine ⟨?_, fun h => ⟨⟨x, h⟩, rfl⟩⟩
  rintro ⟨⟨y, hy⟩, rfl⟩
  exact hy

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru