English
The left-application of the left-right equivalence to a term aligns with the mapping of the left composition.
Русский
Левостороннее применение соответствия согласуется с отображением по композиции слева.
LaTeX
$$Theorem: constantsVarsEquivLeft_apply: $\\text{constantsVarsEquivLeft}(t) = \\mathrm{constantsToVars}(t)^{\\text{relabel}}$$$
Lean4
/-- Maps a term's symbols along a language equivalence. -/
@[simps]
def onTerm (φ : L ≃ᴸ L') : L.Term α ≃ L'.Term α
where
toFun := φ.toLHom.onTerm
invFun := φ.invLHom.onTerm
left_inv := by rw [Function.leftInverse_iff_comp, ← LHom.comp_onTerm, φ.left_inv, LHom.id_onTerm]
right_inv := by rw [Function.rightInverse_iff_comp, ← LHom.comp_onTerm, φ.right_inv, LHom.id_onTerm]
