relabel_imp — Mathlib

English

Relabeling distributes over implication: (φ → ψ).relabel g = φ.relabel g → ψ.relabel g.

Русский

Перелепление распространяется на импликацию: (φ → ψ).relabel g = φ.relabel g → ψ.relabel g.

LaTeX

$$$\forall g, {k}, (φ, ψ : L.BoundedFormula α k), (φ.imp ψ).relabel g = (φ.relabel g).imp (ψ.relabel g).$$$

Lean4

@[simp]
theorem relabel_imp (g : α → β ⊕ (Fin n)) {k} (φ ψ : L.BoundedFormula α k) :
    (φ.imp ψ).relabel g = (φ.relabel g).imp (ψ.relabel g) :=
  rfl

Похожие утверждения