mk_d_1_0

Mathlib.Algebra.Homology.HomologicalComplex

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CochainComplex.mk_d_1_0

← MathLib Explorer

English

The (0,1) differential of mk equals the first given differential d0.

Русский

Дифференциал mk между ступенями 0 и 1 равен данному d0.

LaTeX

$$$\\big(\\mathrm{mk}\\; X_0 X_1 X_2 d_0 d_1 s succ\\big).d_{0 1} = d_0$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_d_1_0 : (mk X₀ X₁ X₂ d₀ d₁ s succ).d 0 1 = d₀ :=
  by
  change ite (1 = 0 + 1) (d₀ ≫ 𝟙 X₁) 0 = d₀
  rw [if_pos rfl, Category.comp_id]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru