English
In the ultraproduct construction, interpreting a function symbol f of arity n on a family x_i yields the same element as first forming the pointwise interpretations x_i(a) and then interpreting f componentwise in the factor models M(a), followed by passing to the ultraproduct. Concretely, the interpretation commutes with quotienting: the ultraproduct value of f on the families x_i equals the class of the family of f-interpretations.
Русский
При построении ультропроизведения интерпретация символьной функции f арности n над семейством x_i равна той же величине, если сначала взять покоординатную интерпретацию x_i(a) в каждом M(a), затем применить интерпретацию f в каждом компоненте и перейти к ультропорогу. То есть интерпретация f в ультропроизведении совпадает с классом семейства его компонентных интерпретаций.
LaTeX
