add_apply

Mathlib.NumberTheory.ArithmeticFunction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ArithmeticFunction.add_apply

English

Addition of arithmetic functions is pointwise: (f + g)(n) = f(n) + g(n).

Русский

Сложение арифметических функций делается по точкам: (f + g)(n) = f(n) + g(n).

LaTeX

$$$\\forall f,g:\\mathrm{ArithmeticFunction}(R),\\ n:\\mathbb{N},\\ (f+g)(n) = f(n) + g(n)$$$

Lean4

@[simp]
theorem add_apply {f g : ArithmeticFunction R} {n : ℕ} : (f + g) n = f n + g n :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru