instAddMonoidWithOne

Mathlib.NumberTheory.ArithmeticFunction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ArithmeticFunction.instAddMonoidWithOne

Lean4

instance instAddMonoidWithOne [AddMonoidWithOne R] : AddMonoidWithOne (ArithmeticFunction R) :=
  { ArithmeticFunction.instAddMonoid,
    ArithmeticFunction.one with
    natCast := fun n => ⟨fun x => if x = 1 then (n : R) else 0, by simp⟩
    natCast_zero := by ext; simp
    natCast_succ := fun n => by ext x; by_cases h : x = 1 <;> simp [h] }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru