coe_zeta_mul_comm — Mathlib

English

For any semiring-valued arithmetic function f, the divisor zeta function ζ commutes with f under Dirichlet convolution: ζ * f = f * ζ.

Русский

Для любой арифметической функции f со значениями в полюсу, ζ-коммутирует с f по Дирихлетовой свёртке: ζ * f = f * ζ.

LaTeX

$$$$ \zeta * f = f * \zeta $$$$

Lean4

theorem coe_zeta_mul_comm [Semiring R] {f : ArithmeticFunction R} : ζ * f = f * ζ :=
  by
  ext x
  rw [coe_zeta_mul_apply, coe_mul_zeta_apply]

Похожие утверждения