moebius_eq_or

Mathlib.NumberTheory.ArithmeticFunction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ArithmeticFunction.moebius_eq_or

← MathLib Explorer

English

For any n, μ(n) ≠ 0 if and only if μ(n) = 1 or μ(n) = −1.

Русский

Для всех n, μ(n) ≠ 0 тогда и только тогда, когда μ(n) = 1 или μ(n) = −1.

LaTeX

$$μ(n) ≠ 0 ⇔ μ(n) = 1 ∨ μ(n) = −1$$

Lean4

theorem moebius_eq_or (n : ℕ) : μ n = 0 ∨ μ n = 1 ∨ μ n = -1 :=
  by
  simp only [moebius, coe_mk]
  split_ifs
  · right
    exact neg_one_pow_eq_or ..
  · left
    rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru